Перевести число 2.125 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2.125₁₆=2 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 2.071533203125₁₀

Таким образом:

2.125₁₆ = 2.071533203125₁₀

2. Полученное число 2.071533203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.071533203125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=2₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.071533203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.071533203125 ∙ 8 = 0.572265625 (0)
0.572265625 ∙ 8 = 4.578125 (4)
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.071533203125₁₀=0.0445₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.071533203125₁₀=2.0445₈

Ответ: 2.125₁₆ = 2.0445₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 7693A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 84 в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 23A в восьмеричной системе счисления
• Перевод 789.01 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 8D7 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число A6.051 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 397 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите AD.1C5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод 7E16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 2501 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: