Перевести число 2.125 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.12516=2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 2.07153320312510
Таким образом:
2.12516 = 2.07153320312510
2. Полученное число 2.071533203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.071533203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.071533203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.071533203125 ∙ 8 = 0.572265625 (0)
0.572265625 ∙ 8 = 4.578125 (4)
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07153320312510=0.04458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.07153320312510=2.04458
Ответ: 2.12516 = 2.04458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A6F1 в восьмеричной системе?
- Перевод 681 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4B3F6 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 56b в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 920 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число A1.9 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число C3 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 10645.212 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1998 в восьмеричной системе
- Перевести 110315414 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления