Перевести число AD.1C5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число AD.1C5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода AD.1C5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число AD.1C5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа AD.1C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

AD.1C5₁₆=A ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 160 + 13 + 0.0625 + 0.046875 + 0.001220703125 = 173.11059570312₁₀

Таким образом:

AD.1C5₁₆ = 173.11059570312₁₀

2. Полученное число 173.11059570312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 173 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.11059570312 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

173₁₀=255₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11059570312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11059570312 ∙ 8 = 0.88476562496 (0)
0.88476562496 ∙ 8 = 7.07812499968 (7)
0.07812499968 ∙ 8 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11059570312₁₀=0.07047777777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

173.11059570312₁₀=255.07047777777₈

Ответ: AD.1C5₁₆ = 255.07047777777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 4D1 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AOA?
• Перевод AD.A43 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 11513 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число EE5C5 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 82B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 3F65 в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 28 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 3205 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 99D?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: