Перевести число 14.773 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 14.773 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 14.773 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.773 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.773 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.7738=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 8 + 4 + 0.875 + 0.109375 + 0.005859375 = 12.99023437510
Таким образом:
14.7738 = 12.99023437510
2. Полученное число 12.990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.990234375 ∙ 16 = 15.84375 (F)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99023437510=0.FD816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.99023437510=12.FD816
Ответ: 14.7738 = 12.FD816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 345075 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 5027 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 305366 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 137.536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 34.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 2627 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 722.44 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 15615 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 34 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 330 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему