Перевести число 403.056 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 403.056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 403.056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 403.056 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 403.056 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

403.056₈=4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 3 + 0 + 0.078125 + 0.01171875 = 259.08984375₁₀

Таким образом:

403.056₈ = 259.08984375₁₀

2. Полученное число 259.08984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 259 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.08984375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

259₁₀=103₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08984375 ∙ 16 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08984375₁₀=0.17₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

259.08984375₁₀=103.17₁₆

Ответ: 403.056₈ = 103.17₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 32751 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2126?
• Запишите восьмеричное число 703.12 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести число 173.771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 267.54?
• Переведите восьмеричное число 136654 в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 16435273 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 1566 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано восьмеричное число 1015 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001111101001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: