Перевести число 403.056 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 403.056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 403.056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 403.056 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 403.056 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
403.0568=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 3 + 0 + 0.078125 + 0.01171875 = 259.0898437510
Таким образом:
403.0568 = 259.0898437510
2. Полученное число 259.08984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 259 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.08984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 259 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25910=10316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 16 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.1716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
259.0898437510=103.1716
Ответ: 403.0568 = 103.1716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2505 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1733 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 175731 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1350 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 36.47?
- Как будет записано восьмеричное число 52.67 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 7227 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 517.672 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 17.4 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 057?