Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 30322077656C636F6D6520796F75 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 30322077656C636F6D6520796F75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 30322077656C636F6D6520796F75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 30322077656C636F6D6520796F75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 30322077656C636F6D6520796F75 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

30322077656C636F6D6520796F7516=3 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 3 ∙ 1625 + 2 ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 7 ∙ 1621 + 7 ∙ 1620 + 6 ∙ 1619 + 5 ∙ 1618 + 6 ∙ 1617 + C ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + 3 ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + F ∙ 1612 + 6 ∙ 1611 + D ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + F ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 9.7355566097528E+32 + 0 + 3.8029518006847E+30 + 1.5845632502853E+29 + 9.903520314283E+27 + 0 + 1.3539969179684E+26 + 8.4624807373024E+24 + 4.5334718235549E+23 + 2.3611832414348E+22 + 1.7708874310761E+21 + 2.2136092888451E+20 + 6917529027641081856 + 216172782113783808 + 27021597764222976 + 4222124650659840 + 105553116266496 + 14293651161088 + 412316860416 + 21474836480 + 536870912 + 0 + 7340032 + 589824 + 24576 + 3840 + 112 + 5 = 9.7752711696244E+3210

Таким образом:

30322077656C636F6D6520796F7516 = 9.7752711696244E+3210

2. Полученное число 9.7752711696244E+32 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7205759403792793600 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7752711696244E+32 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7205759403792793600 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 7205759403792793600 2
7.2057594037928E+18 — 3.6028797018964E+18 2
0 3.6028797018964E+18 — 1.8014398509482E+18 2
0 1.8014398509482E+18 — 9.007199254741E+17 2
0 9.007199254741E+17 — 4.5035996273705E+17 2
0 4.5035996273705E+17 — 2.2517998136852E+17 2
0 2.2517998136852E+17 — 1.1258999068426E+17 2
0 1.1258999068426E+17 — 5.6294995342131E+16 2
0 5.6294995342131E+16 — 2.8147497671066E+16 2
0 2.8147497671066E+16 — 1.4073748835533E+16 2
0 1.4073748835533E+16 — 7.0368744177664E+15 2
0 7.0368744177664E+15 — 3.5184372088832E+15 2
0 3.5184372088832E+15 — 1.7592186044416E+15 2
0 1.7592186044416E+15 — 8.796093022208E+14 2
0 8.796093022208E+14 — 4.398046511104E+14 2
0 4.398046511104E+14 — 2.199023255552E+14 2
0 2.199023255552E+14 — 1.099511627776E+14 2
0 1.099511627776E+14 — 54975581388800 2
0 54975581388800 — 27487790694400 2
0 27487790694400 — 13743895347200 2
0 13743895347200 — 6871947673600 2
0 6871947673600 — 3435973836800 2
0 3435973836800 — 1717986918400 2
0 1717986918400 — 858993459200 2
0 858993459200 — 429496729600 2
0 429496729600 — 214748364800 2
0 214748364800 — 107374182400 2
0 107374182400 — 53687091200 2
0 53687091200 — 26843545600 2
0 26843545600 — 13421772800 2
0 13421772800 — 6710886400 2
0 6710886400 — 3355443200 2
0 3355443200 — 1677721600 2
0 1677721600 — 838860800 2
0 838860800 — 419430400 2
0 419430400 — 209715200 2
0 209715200 — 104857600 2
0 104857600 — 52428800 2
0 52428800 — 26214400 2
0 26214400 — 13107200 2
0 13107200 — 6553600 2
0 6553600 — 3276800 2
0 3276800 — 1638400 2
0 1638400 — 819200 2
0 819200 — 409600 2
0 409600 — 204800 2
0 204800 — 102400 2
0 102400 — 51200 2
0 51200 — 25600 2
0 25600 — 12800 2
0 12800 — 6400 2
0 6400 — 3200 2
0 3200 — 1600 2
0 1600 — 800 2
0 800 — 400 2
0 400 — 200 2
0 200 — 100 2
0 100 — 50 2
0 50 — 25 2
0 24 — 12 2
1 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

720575940379279360010=1100100000000000000000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7752711696244E+32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7752711696244E+32 ∙ 2 = 1.5505423392488E+32 ()
0.5505423392488E+32 ∙ 2 = 1.1010846784976E+32 ()
0.1010846784976E+32 ∙ 2 = 2.021693569952E+31 ()
0.021693569952E+31 ∙ 2 = 4.3387139904E+29 ()
0.3387139904E+29 ∙ 2 = 6.774279808E+28 ()
0.774279808E+28 ∙ 2 = 1.548559616E+28 ()
0.548559616E+28 ∙ 2 = 1.097119232E+28 ()
0.097119232E+28 ∙ 2 = 1.94238464E+27 ()
0.94238464E+27 ∙ 2 = 1.88476928E+27 ()
0.88476928E+27 ∙ 2 = 1.76953856E+27 ()
0.76953856E+27 ∙ 2 = 1.53907712E+27 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7752711696244E+3210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.7752711696244E+3210=110010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 30322077656C636F6D6520796F7516 = 110010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector