Перевести число 2.5548f5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.5548f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.5548f5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.5548f5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.5548f5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.5548f516=2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + f ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 = 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 = 2 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.0009765625 + 0.0001220703125 + 1.4305114746094E-5 + 2.9802322387695E-7 = 2.333144485950510
Таким образом:
2.5548f516 = 2.333144485950510
2. Полученное число 2.3331444859505 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.3331444859505 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3331444859505 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3331444859505 ∙ 2 = 0.666288971901 (0)
0.666288971901 ∙ 2 = 1.332577943802 (1)
0.332577943802 ∙ 2 = 0.665155887604 (0)
0.665155887604 ∙ 2 = 1.330311775208 (1)
0.330311775208 ∙ 2 = 0.660623550416 (0)
0.660623550416 ∙ 2 = 1.321247100832 (1)
0.321247100832 ∙ 2 = 0.642494201664 (0)
0.642494201664 ∙ 2 = 1.284988403328 (1)
0.284988403328 ∙ 2 = 0.569976806656 (0)
0.569976806656 ∙ 2 = 1.139953613312 (1)
0.139953613312 ∙ 2 = 0.279907226624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.333144485950510=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.333144485950510=10.010101010102
Ответ: 2.5548f516 = 10.010101010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3E54.256 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21?
- Как перевести число 5421 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 558C в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число a156f8259b89662da8c65a30b2cb0cb6 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число F3FB в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 881 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F2A?
- Перевести 14.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести B02E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления