Перевести число C1B.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C1B.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C1B.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C1B.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C1B.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C1B.316=C ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 3072 + 16 + 11 + 0.1875 = 3099.187510
Таким образом:
C1B.316 = 3099.187510
2. Полученное число 3099.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3099 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3099 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3099 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3098 | — | 1549 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1548 | — | 774 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 774 | — | 387 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
309910=1100000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3099.187510=110000011011.00112
Ответ: C1B.316 = 110000011011.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C0099D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BC3?
- Представьте шестнадцатеричное число 16.10 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1282?
- Как перевести число 203.66C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число LAF4I?
- Запиши шестнадцатеричное число 75FFD в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5A6B0 в двоичной системе счисления
- Как перевести число DF53 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 010010000100100001000001?
(пока оценок нет)
Загрузка...