Перевести число 85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362₁₆=8 ∙ 16⁶³ + 5 ∙ 16⁶² + A ∙ 16⁶¹ + F ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + 8 ∙ 16⁵⁸ + E ∙ 16⁵⁷ + 8 ∙ 16⁵⁶ + D ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 3 ∙ 16⁵³ + 5 ∙ 16⁵² + E ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + 1 ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + C ∙ 16⁴⁴ + D ∙ 16⁴³ + A ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + 5 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + 6 ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + 5 ∙ 16³⁶ + C ∙ 16³⁵ + D ∙ 16³⁴ + F ∙ 16³³ + 3 ∙ 16³² + 7 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + D ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + B ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 9 ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 7.2370055773323E+75 + 5 ∙ 4.5231284858327E+74 + 10 ∙ 2.8269553036454E+73 + 15 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 8 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 8 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 3 ∙ 6.5820182292848E+63 + 5 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 5 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 6 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 3 ∙ 3.4028236692094E+38 + 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 5.7896044618658E+76 + 2.2615642429163E+75 + 2.8269553036454E+74 + 2.6502705971676E+73 + 7.7299559084054E+71 + 5.5213970774325E+70 + 6.0390280534417E+69 + 2.1567957333721E+68 + 2.190495666706E+67 + 0 + 1.9746054687854E+64 + 2.0568806966515E+63 + 3.5995412191401E+62 + 1.4462442398331E+61 + 2.0086725553237E+59 + 0 + 3.9231885846167E+56 + 2.4519928653854E+55 + 1.0727468786061E+55 + 1.1493716556494E+54 + 7.7822039184596E+52 + 3.7414441915671E+51 + 1.4030415718377E+50 + 7.3075081866545E+48 + 3.6537540933273E+47 + 3.4253944624943E+46 + 3.5681192317649E+44 + 1.1150372599265E+44 + 1.6725558898898E+43 + 1.1324597171129E+42 + 8.1667768061025E+40 + 1.0208471007628E+39 + 1.4887353552791E+38 + 1.3292279957849E+36 + 1.0799977465752E+36 + 2.0769187434139E+34 + 1.9471113219506E+33 + 8.1129638414607E+31 + 5.0706024009129E+30 + 6.3382530011411E+29 + 0 + 3.4043351080348E+27 + 1.16056878683E+26 + 2.4178516392293E+24 + 6.8002077353323E+23 + 6.6113130760175E+22 + 2.9514790517935E+20 + 1.844674407371E+19 + 0 + 936748722493063168 + 13510798882111488 + 3377699720527872 + 87960930222080 + 3298534883328 + 68719476736 + 0 + 3489660928 + 134217728 + 5242880 + 655360 + 45056 + 768 + 96 + 2 = 6.0467641584107E+76₁₀

Таким образом:

85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362₁₆ = 6.0467641584107E+76₁₀

2. Полученное число 6.0467641584107E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0467641584107E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0467641584107E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0467641584107E+76 ∙ 2 = 9.35283168214E+74 (0)
0.35283168214E+74 ∙ 2 = 7.0566336428E+73 (0)
0.0566336428E+73 ∙ 2 = 1.132672856E+72 (0)
0.132672856E+72 ∙ 2 = 2.65345712E+71 (0)
0.65345712E+71 ∙ 2 = 1.30691424E+71 (0)
0.30691424E+71 ∙ 2 = 6.1382848E+70 (0)
0.1382848E+70 ∙ 2 = 2.765696E+69 (0)
0.765696E+69 ∙ 2 = 1.531392E+69 (0)
0.531392E+69 ∙ 2 = 1.062784E+69 (0)
0.062784E+69 ∙ 2 = 1.25568E+68 (0)
0.25568E+68 ∙ 2 = 5.1136E+67 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0467641584107E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.0467641584107E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 85AF78E8D035E920117CDA654615CDF371D464480B629E110D3C5310D85AB362₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести 2814 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 11AAC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1⁠0⁠1⁠0⁠0⁠01⁠1⁠1⁠0⁠⁠1⁠1?
• Представьте шестнадцатеричное число 12CE в двоичной системе
• Как перевести 50FA13 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число F349B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AF79?
• Перевод числа 57A6F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите D2.BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 8E9 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: