Перевести число 20.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.368=2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0.375 + 0.09375 = 16.4687510
Таким образом:
20.368 = 16.4687510
2. Полученное число 16.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.4687510=10000.011112
Ответ: 20.368 = 10000.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 21-7 в двоичной системе
- Перевод 0.1464 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1001.011 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 666576?
- Запиши восьмеричное число 1260 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 47066 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 143123 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 423.72?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 542.11463146314?
- Переведите восьмеричное число 75476 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...