Перевести число 20.A331 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20.A331 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.A331 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.A331 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.A331 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.A33116=2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 32 + 0 + 0.625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 1.52587890625E-5 = 32.63746643066410
Таким образом:
20.A33116 = 32.63746643066410
2. Полученное число 32.637466430664 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.637466430664 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.637466430664 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.637466430664 ∙ 2 = 1.274932861328 (1)
0.274932861328 ∙ 2 = 0.549865722656 (0)
0.549865722656 ∙ 2 = 1.099731445312 (1)
0.099731445312 ∙ 2 = 0.199462890624 (0)
0.199462890624 ∙ 2 = 0.398925781248 (0)
0.398925781248 ∙ 2 = 0.797851562496 (0)
0.797851562496 ∙ 2 = 1.595703124992 (1)
0.595703124992 ∙ 2 = 1.191406249984 (1)
0.191406249984 ∙ 2 = 0.382812499968 (0)
0.382812499968 ∙ 2 = 0.765624999936 (0)
0.765624999936 ∙ 2 = 1.531249999872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63746643066410=0.101000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.63746643066410=100000.101000110012
Ответ: 20.A33116 = 100000.101000110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A9 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 120af в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A.B в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4B1 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 6422 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2AF3?
- Запишите шестнадцатеричное число 47B7A000 в двоичной системе
- Перевод числа Acd3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 5A6A470DD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести C240BC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...