Перевести число 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b₁₆=6 ∙ 16¹²⁷ + 9 ∙ 16¹²⁶ + 1 ∙ 16¹²⁵ + 1 ∙ 16¹²⁴ + 0 ∙ 16¹²³ + e ∙ 16¹²² + 5 ∙ 16¹²¹ + 6 ∙ 16¹²⁰ + 8 ∙ 16¹¹⁹ + 7 ∙ 16¹¹⁸ + 9 ∙ 16¹¹⁷ + d ∙ 16¹¹⁶ + 2 ∙ 16¹¹⁵ + c ∙ 16¹¹⁴ + 2 ∙ 16¹¹³ + 3 ∙ 16¹¹² + 6 ∙ 16¹¹¹ + 6 ∙ 16¹¹⁰ + 9 ∙ 16¹⁰⁹ + 6 ∙ 16¹⁰⁸ + d ∙ 16¹⁰⁷ + c ∙ 16¹⁰⁶ + c ∙ 16¹⁰⁵ + e ∙ 16¹⁰⁴ + 8 ∙ 16¹⁰³ + 1 ∙ 16¹⁰² + 6 ∙ 16¹⁰¹ + 1 ∙ 16¹⁰⁰ + 6 ∙ 16⁹⁹ + f ∙ 16⁹⁸ + 9 ∙ 16⁹⁷ + 2 ∙ 16⁹⁶ + a ∙ 16⁹⁵ + c ∙ 16⁹⁴ + e ∙ 16⁹³ + d ∙ 16⁹² + 7 ∙ 16⁹¹ + 0 ∙ 16⁹⁰ + 5 ∙ 16⁸⁹ + a ∙ 16⁸⁸ + 8 ∙ 16⁸⁷ + a ∙ 16⁸⁶ + e ∙ 16⁸⁵ + a ∙ 16⁸⁴ + b ∙ 16⁸³ + c ∙ 16⁸² + f ∙ 16⁸¹ + 6 ∙ 16⁸⁰ + 2 ∙ 16⁷⁹ + d ∙ 16⁷⁸ + a ∙ 16⁷⁷ + 1 ∙ 16⁷⁶ + 5 ∙ 16⁷⁵ + 5 ∙ 16⁷⁴ + 5 ∙ 16⁷³ + 0 ∙ 16⁷² + b ∙ 16⁷¹ + b ∙ 16⁷⁰ + 0 ∙ 16⁶⁹ + 8 ∙ 16⁶⁸ + 2 ∙ 16⁶⁷ + c ∙ 16⁶⁶ + 9 ∙ 16⁶⁵ + f ∙ 16⁶⁴ + 2 ∙ 16⁶³ + 3 ∙ 16⁶² + 8 ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + 8 ∙ 16⁵⁹ + 1 ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + f ∙ 16⁵⁶ + 3 ∙ 16⁵⁵ + 7 ∙ 16⁵⁴ + f ∙ 16⁵³ + 4 ∙ 16⁵² + e ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + d ∙ 16⁴⁹ + f ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + 4 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + f ∙ 16⁴⁴ + 9 ∙ 16⁴³ + f ∙ 16⁴² + 7 ∙ 16⁴¹ + d ∙ 16⁴⁰ + 7 ∙ 16³⁹ + 7 ∙ 16³⁸ + c ∙ 16³⁷ + b ∙ 16³⁶ + e ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + e ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 8 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + f ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 9 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 1 ∙ 16²⁰ + e ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + c ∙ 16¹⁷ + 6 ∙ 16¹⁶ + f ∙ 16¹⁵ + c ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + e ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + c ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + f ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 6 ∙ 8.3798799562141E+152 + 9 ∙ 5.2374249726338E+151 + 1 ∙ 3.2733906078961E+150 + 1 ∙ 2.0458691299351E+149 + 0 ∙ 1.2786682062094E+148 + 14 ∙ 7.9916762888089E+146 + 5 ∙ 4.9947976805056E+145 + 6 ∙ 3.121748550316E+144 + 8 ∙ 1.9510928439475E+143 + 7 ∙ 1.2194330274672E+142 + 9 ∙ 7.6214564216699E+140 + 13 ∙ 4.7634102635437E+139 + 2 ∙ 2.9771314147148E+138 + 12 ∙ 1.8607071341968E+137 + 2 ∙ 1.162941958873E+136 + 3 ∙ 7.2683872429561E+134 + 6 ∙ 4.5427420268475E+133 + 6 ∙ 2.8392137667797E+132 + 9 ∙ 1.7745086042373E+131 + 6 ∙ 1.1090678776483E+130 + 13 ∙ 6.931674235302E+128 + 12 ∙ 4.3322963970638E+127 + 12 ∙ 2.7076852481649E+126 + 14 ∙ 1.692303280103E+125 + 8 ∙ 1.0576895500644E+124 + 1 ∙ 6.6105596879025E+122 + 6 ∙ 4.1315998049391E+121 + 1 ∙ 2.5822498780869E+120 + 6 ∙ 1.6139061738043E+119 + 15 ∙ 1.0086913586277E+118 + 9 ∙ 6.3043209914231E+116 + 2 ∙ 3.9402006196394E+115 + 10 ∙ 2.4626253872747E+114 + 12 ∙ 1.5391408670467E+113 + 14 ∙ 9.6196304190416E+111 + 13 ∙ 6.012269011901E+110 + 7 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 5 ∙ 1.4678391142336E+107 + 10 ∙ 9.1739944639603E+105 + 8 ∙ 5.7337465399752E+104 + 10 ∙ 3.5835915874845E+103 + 14 ∙ 2.2397447421778E+102 + 10 ∙ 1.3998404638611E+101 + 11 ∙ 8.749002899132E+99 + 12 ∙ 5.4681268119575E+98 + 15 ∙ 3.4175792574735E+97 + 6 ∙ 2.1359870359209E+96 + 2 ∙ 1.3349918974506E+95 + 13 ∙ 8.3436993590661E+93 + 10 ∙ 5.2148120994163E+92 + 1 ∙ 3.2592575621352E+91 + 5 ∙ 2.0370359763345E+90 + 5 ∙ 1.2731474852091E+89 + 5 ∙ 7.9571717825566E+87 + 0 ∙ 4.9732323640979E+86 + 11 ∙ 3.1082702275612E+85 + 11 ∙ 1.9426688922257E+84 + 0 ∙ 1.2141680576411E+83 + 8 ∙ 7.5885503602568E+81 + 2 ∙ 4.7428439751605E+80 + 12 ∙ 2.9642774844753E+79 + 9 ∙ 1.8526734277971E+78 + 15 ∙ 1.1579208923732E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 3 ∙ 4.5231284858327E+74 + 8 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 8 ∙ 1.1042794154865E+71 + 1 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 3 ∙ 1.6849966666969E+66 + 7 ∙ 1.0531229166856E+65 + 15 ∙ 6.5820182292848E+63 + 4 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 15 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 4 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 9 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 7 ∙ 2.3384026197294E+49 + 13 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 7 ∙ 5.7089907708238E+45 + 12 ∙ 3.5681192317649E+44 + 11 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 8 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 5.0279279737285E+153 + 4.7136824753704E+152 + 3.2733906078961E+150 + 2.0458691299351E+149 + 0 + 1.1188346804333E+148 + 2.4973988402528E+146 + 1.8730491301896E+145 + 1.560874275158E+144 + 8.5360311922703E+142 + 6.8593107795029E+141 + 6.1924333426068E+140 + 5.9542628294296E+138 + 2.2328485610361E+138 + 2.3258839177459E+136 + 2.1805161728868E+135 + 2.7256452161085E+134 + 1.7035282600678E+133 + 1.5970577438136E+132 + 6.65440726589E+130 + 9.0111765058926E+129 + 5.1987556764765E+128 + 3.2492222977978E+127 + 2.3692245921443E+126 + 8.4615164005152E+124 + 6.6105596879025E+122 + 2.4789598829634E+122 + 2.5822498780869E+120 + 9.6834370428259E+119 + 1.5130370379415E+119 + 5.6738888922808E+117 + 7.8804012392789E+115 + 2.4626253872747E+115 + 1.846969040456E+114 + 1.3467482586658E+113 + 7.8159497154713E+111 + 2.6303676927067E+110 + 0 + 7.3391955711682E+107 + 9.1739944639603E+106 + 4.5869972319801E+105 + 3.5835915874845E+104 + 3.1356426390489E+103 + 1.3998404638611E+102 + 9.6239031890453E+100 + 6.561752174349E+99 + 5.1263688862102E+98 + 1.2815922215525E+97 + 2.6699837949011E+95 + 1.0846809166786E+95 + 5.2148120994163E+93 + 3.2592575621352E+91 + 1.0185179881672E+91 + 6.3657374260453E+89 + 3.9785858912783E+88 + 0 + 3.4190972503173E+86 + 2.1369357814483E+85 + 0 + 6.0708402882054E+82 + 9.4856879503209E+80 + 3.5571329813704E+80 + 1.6674060850174E+79 + 1.7368813385597E+78 + 1.4474011154665E+76 + 1.3569385457498E+75 + 2.2615642429163E+74 + 3.5336941295568E+72 + 8.8342353238919E+71 + 6.9017463467906E+69 + 4.3135914667441E+68 + 4.0439920000726E+68 + 5.0549900000907E+66 + 7.371860416799E+65 + 9.8730273439272E+64 + 1.6455045573212E+63 + 3.5995412191401E+62 + 0 + 1.3056371609604E+60 + 9.41565260308E+58 + 5.4924640184633E+57 + 9.8079714615417E+55 + 0 + 1.4367145695618E+54 + 5.3876796358566E+52 + 5.6121662873507E+51 + 1.6368818338106E+50 + 1.8999521285302E+49 + 6.3940696633227E+47 + 3.9962935395767E+46 + 4.2817430781179E+45 + 2.4530819718384E+44 + 1.9513152048714E+43 + 6.0978600152232E+41 + 0 + 4.7639531368931E+39 + 0 + 1.3292279957849E+36 + 6.6461399789246E+35 + 0 + 4.8677783048764E+33 + 6.0847228810955E+31 + 1.1408855402054E+31 + 6.3382530011411E+29 + 6.9324642199981E+28 + 6.1897001964269E+26 + 5.8028439341502E+25 + 1.2089258196146E+24 + 1.0578100921628E+24 + 2.3611832414348E+22 + 3.5417748621522E+21 + 1.1068046444226E+20 + 1.7293822569103E+19 + 864691128455135232 + 9007199254740992 + 1407374883553280 + 70368744177664 + 15393162788864 + 1030792151040 + 25769803776 + 0 + 0 + 9437184 + 786432 + 45056 + 3840 + 16 + 11 = 5.5027856572573E+153₁₀

Таким образом:

69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b₁₆ = 5.5027856572573E+153₁₀

2. Полученное число 5.5027856572573E+153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5027856572573E+153 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5027856572573E+153 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5027856572573E+153 ∙ 2 = 1.0055713145146E+153 (0)
0.0055713145146E+153 ∙ 2 = 1.11426290292E+151 (0)
0.11426290292E+151 ∙ 2 = 2.2852580584E+150 (0)
0.2852580584E+150 ∙ 2 = 5.705161168E+149 (0)
0.705161168E+149 ∙ 2 = 1.410322336E+149 (0)
0.410322336E+149 ∙ 2 = 8.20644672E+148 (0)
0.20644672E+148 ∙ 2 = 4.1289344E+147 (0)
0.1289344E+147 ∙ 2 = 2.578688E+146 (0)
0.578688E+146 ∙ 2 = 1.157376E+146 (0)
0.157376E+146 ∙ 2 = 3.14752E+145 (0)
0.14752E+145 ∙ 2 = 2.9504E+144 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5027856572573E+153₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.5027856572573E+153₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 69110e56879d2c236696dcce81616f92aced705a8aeabcf62da15550bb082c9f2382811f37f4e0dfe40f9f7d77cbe70e0180f398e231e5c6fc254ef6009cbf1b₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Cfab57?
• Как перевести число 9A10 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число 2B19 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 1B.7 в двоичной системе счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 0738 в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F03?
• Переведите шестнадцатеричное число 7681 в двоичную систему счисления
• Перевести число C300C300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 99999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 61.A в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: