Перевести число 20.D из 17-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 20.D из 17-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 20.D из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.D из 17-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.D17=2 ∙ 171 + 0 ∙ 170 + D ∙ 17-1 = 2 ∙ 17 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.058823529411765 = 34 + 0 + 0.76470588235294 = 34.76470588235310
Таким образом:
20.D17 = 34.76470588235310
2. Полученное число 34.764705882353 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.764705882353 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.764705882353 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.764705882353 ∙ 2 = 1.529411764706 (1)
0.529411764706 ∙ 2 = 1.058823529412 (1)
0.058823529412 ∙ 2 = 0.117647058824 (0)
0.117647058824 ∙ 2 = 0.235294117648 (0)
0.235294117648 ∙ 2 = 0.470588235296 (0)
0.470588235296 ∙ 2 = 0.941176470592 (0)
0.941176470592 ∙ 2 = 1.882352941184 (1)
0.882352941184 ∙ 2 = 1.764705882368 (1)
0.764705882368 ∙ 2 = 1.529411764736 (1)
0.529411764736 ∙ 2 = 1.058823529472 (1)
0.058823529472 ∙ 2 = 0.117647058944 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76470588235310=0.110000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.76470588235310=100010.110000111102
Ответ: 20.D17 = 100010.110000111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему
- Перевод 98 из 17-ой в двоичную систему
- Как будет записано 17-ое число 10111 в двоичной системе счисления?
- Какому 17-ому числу соответствует двоичное число 3467?
- Какому 17-ому числу соответствует двоичное число 100000²?
- Представьте 17-ое число 110000 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 00101010 из 17-ой в двоичную систему?
- Переведите 17-ое число 2A в двоичную систему счисления
- Какому 17-ому числу соответствует двоичный код 230?
- Запишите 17-ое число 123 в двоичной системе счисления
- Переведите число 10 из 17-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...