Перевод 10111 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10111 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10111₁₀₁=1 ∙ 101⁴ + 0 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 1 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 104060401 + 0 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 104060401 + 0 + 10201 + 101 + 1 = 104070704₁₀

Таким образом:

10111₁₀₁ = 104070704₁₀

2. Полученное число 104070704 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	104070704		2
—	104070704	—	52035352		2
	0	—	52035352	—	26017676		2
			0	—	26017676	—	13008838		2
					0	—	13008838	—	6504419		2
							0	—	6504418	—	3252209		2
									1	—	3252208	—	1626104		2
											1	—	1626104	—	813052		2
													0	—	813052	—	406526		2
															0	—	406526	—	203263		2
																	0	—	203262	—	101631		2
																			1	—	101630	—	50815		2
																					1	—	50814	—	25407		2
																							1	—	25406	—	12703		2
																									1	—	12702	—	6351		2
																											1	—	6350	—	3175		2
																													1	—	3174	—	1587		2
																															1	—	1586	—	793		2
																																	1	—	792	—	396		2
																																			1	—	396	—	198		2
																																					0	—	198	—	99		2
																																							0	—	98	—	49		2
																																									1	—	48	—	24		2
																																											1	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

104070704₁₀=110001100111111111000110000₂

Ответ: 10111₁₀₁ = 110001100111111111000110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте