Перевести число 200.46 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 200.46 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 200.46 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 200.46 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 200.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
200.4616=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 0 + 0.25 + 0.0234375 = 512.273437510
Таким образом:
200.4616 = 512.273437510
2. Полученное число 512.2734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 512 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 512 | 8 | |||||
512 | — | 64 | 8 | ||||
0 | 64 | — | 8 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51210=10008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2734375 ∙ 8 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.273437510=0.2148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
512.273437510=1000.2148
Ответ: 200.4616 = 1000.2148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 769 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2ae в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 41B в восьмеричную систему
- Как перевести 1330 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 0.122 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 0061 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число AF.ED в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 32760 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F3DA8 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2FB в восьмеричной системе