Перевести число DEF.2D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число DEF.2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода DEF.2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DEF.2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа DEF.2D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DEF.2D16=D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 3328 + 224 + 15 + 0.125 + 0.05078125 = 3567.1757812510
Таким образом:
DEF.2D16 = 3567.1757812510
2. Полученное число 3567.17578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3567 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.17578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3567 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3567 | 8 | |||||
3560 | — | 445 | 8 | ||||
7 | 440 | — | 55 | 8 | |||
5 | 48 | 6 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
356710=67578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 8 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.1328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3567.1757812510=6757.1328
Ответ: DEF.2D16 = 6757.1328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 24a.0f в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3bc?
- Представьте шестнадцатеричное число 1C3F в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D62 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9B в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1101516 в восьмеричной системе?
- Перевод 5E123 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B8E в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CL в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 31ac2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?