Перевод 20000100001200 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20000100001200 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 20000100001200 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20000100001200 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20000100001200 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20000100001200₃=2 ∙ 3¹³ + 0 ∙ 3¹² + 0 ∙ 3¹¹ + 0 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 1 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 2 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 2 ∙ 1594323 + 0 ∙ 531441 + 0 ∙ 177147 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 3188646 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6561 + 0 + 0 + 0 + 0 + 27 + 18 + 0 + 0 = 3195252₁₀

Таким образом:

20000100001200₃ = 3195252₁₀

2. Полученное число 3195252 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3195252		2
—	3195252	—	1597626		2
	0	—	1597626	—	798813		2
			0	—	798812	—	399406		2
					1	—	399406	—	199703		2
							0	—	199702	—	99851		2
									1	—	99850	—	49925		2
											1	—	49924	—	24962		2
													1	—	24962	—	12481		2
															0	—	12480	—	6240		2
																	1	—	6240	—	3120		2
																			0	—	3120	—	1560		2
																					0	—	1560	—	780		2
																							0	—	780	—	390		2
																									0	—	390	—	195		2
																											0	—	194	—	97		2
																													1	—	96	—	48		2
																															1	—	48	—	24		2
																																	0	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3195252₁₀=1100001100000101110100₂

Ответ: 20000100001200₃ = 1100001100000101110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20000100001200 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте