Перевести число 325.125 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 325.125 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 325.125 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 325.125 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 325.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
325.1257=3 ∙ 72 + 2 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 + 5 ∙ 7-3 = 3 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 = 147 + 14 + 5 + 0.14285714285714 + 0.040816326530612 + 0.014577259475219 = 166.1982507288610
Таким образом:
325.1257 = 166.1982507288610
2. Полученное число 166.19825072886 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в двоичную систему;
- Перевести 0.19825072886 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 166 | 2 | |||||||||||||
| 166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19825072886 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19825072886 ∙ 2 = 0.39650145772 (0)
0.39650145772 ∙ 2 = 0.79300291544 (0)
0.79300291544 ∙ 2 = 1.58600583088 (1)
0.58600583088 ∙ 2 = 1.17201166176 (1)
0.17201166176 ∙ 2 = 0.34402332352 (0)
0.34402332352 ∙ 2 = 0.68804664704 (0)
0.68804664704 ∙ 2 = 1.37609329408 (1)
0.37609329408 ∙ 2 = 0.75218658816 (0)
0.75218658816 ∙ 2 = 1.50437317632 (1)
0.50437317632 ∙ 2 = 1.00874635264 (1)
0.00874635264 ∙ 2 = 0.01749270528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1982507288610=0.001100101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.1982507288610=10100110.001100101102
Ответ: 325.1257 = 10100110.001100101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Переведите семеричное число 100 в двоичную систему счисления
- Как перевести 883 из семеричной в двоичную систему?
- Перевести семеричное число 73 в двоичную систему счисления
- Перевод 133312020112 из семеричной в двоичную систему
- Переведите 14420 из семеричной в двоичную систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 1220?
- Переведите семеричное число 797 в двоичную систему счисления
- Запиши семеричное число 432 в двоичной системе
- Переведите семеричное число 1811 в двоичную систему
- Запишите семеричное число 11100101 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...