Перевод 3047A из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3047A из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 3047A из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3047A из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3047A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3047A₁₅=3 ∙ 15⁴ + 0 ∙ 15³ + 4 ∙ 15² + 7 ∙ 15¹ + A ∙ 15⁰ = 3 ∙ 50625 + 0 ∙ 3375 + 4 ∙ 225 + 7 ∙ 15 + 10 ∙ 1 = 151875 + 0 + 900 + 105 + 10 = 152890₁₀

Таким образом:

3047A₁₅ = 152890₁₀

2. Полученное число 152890 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	152890		2
—	152890	—	76445		2
	0	—	76444	—	38222		2
			1	—	38222	—	19111		2
					0	—	19110	—	9555		2
							1	—	9554	—	4777		2
									1	—	4776	—	2388		2
											1	—	2388	—	1194		2
													0	—	1194	—	597		2
															0	—	596	—	298		2
																	1	—	298	—	149		2
																			0	—	148	—	74		2
																					1	—	74	—	37		2
																							0	—	36	—	18		2
																									1	—	18	—	9		2
																											0	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

152890₁₀=100101010100111010₂

Ответ: 3047A₁₅ = 100101010100111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3047A из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте