Перевод 20020 из 1010-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20020 из 1010-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 20020 из 1010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20020 из 1010-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20020₁₀₁₀=2 ∙ 1010⁴ + 0 ∙ 1010³ + 0 ∙ 1010² + 2 ∙ 1010¹ + 0 ∙ 1010⁰ = 2 ∙ 1040604010000 + 0 ∙ 1030301000 + 0 ∙ 1020100 + 2 ∙ 1010 + 0 ∙ 1 = 2081208020000 + 0 + 0 + 2020 + 0 = 2081208022020₁₀

Таким образом:

20020₁₀₁₀ = 2081208022020₁₀

2. Полученное число 2081208022020 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2081208022020		2
—	2081208022020	—	1040604011010		2
	0	—	1040604011010	—	520302005505		2
			0	—	520302005504	—	260151002752		2
					1	—	260151002752	—	130075501376		2
							0	—	130075501376	—	65037750688		2
									0	—	65037750688	—	32518875344		2
											0	—	32518875344	—	16259437672		2
													0	—	16259437672	—	8129718836		2
															0	—	8129718836	—	4064859418		2
																	0	—	4064859418	—	2032429709		2
																			0	—	2032429708	—	1016214854		2
																					1	—	1016214854	—	508107427		2
																							0	—	508107426	—	254053713		2
																									1	—	254053712	—	127026856		2
																											1	—	127026856	—	63513428		2
																													0	—	63513428	—	31756714		2
																															0	—	31756714	—	15878357		2
																																	0	—	15878356	—	7939178		2
																																			1	—	7939178	—	3969589		2
																																					0	—	3969588	—	1984794		2
																																							1	—	1984794	—	992397		2
																																									0	—	992396	—	496198		2
																																											1	—	496198	—	248099		2
																																													0	—	248098	—	124049		2
																																															1	—	124048	—	62024		2
																																																	1	—	62024	—	31012		2
																																																			0	—	31012	—	15506		2
																																																					0	—	15506	—	7753		2
																																																							0	—	7752	—	3876		2
																																																									1	—	3876	—	1938		2
																																																											0	—	1938	—	969		2
																																																													0	—	968	—	484		2
																																																															1	—	484	—	242		2
																																																																	0	—	242	—	121		2
																																																																			0	—	120	—	60		2
																																																																					1	—	60	—	30		2
																																																																							0	—	30	—	15		2
																																																																									0	—	14	—	7		2
																																																																											1	—	6	—	3	2
																																																																													1	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2081208022020₁₀=11110010010010001101010100011010000000100₂

Ответ: 20020₁₀₁₀ = 11110010010010001101010100011010000000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20020 из 1010-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте