Перевести число 1000011100010110010111 из 32-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1000011100010110010111 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000011100010110010111 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000011100010110010111 из 32-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000011100010110010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100001110001011001011132=1 ∙ 3221 + 0 ∙ 3220 + 0 ∙ 3219 + 0 ∙ 3218 + 0 ∙ 3217 + 1 ∙ 3216 + 1 ∙ 3215 + 1 ∙ 3214 + 0 ∙ 3213 + 0 ∙ 3212 + 0 ∙ 3211 + 1 ∙ 3210 + 0 ∙ 329 + 1 ∙ 328 + 1 ∙ 327 + 0 ∙ 326 + 0 ∙ 325 + 1 ∙ 324 + 0 ∙ 323 + 1 ∙ 322 + 1 ∙ 321 + 1 ∙ 320 = 1 ∙ 4.0564819207303E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 3.9614081257132E+28 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 1 = 4.0564819207303E+31 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 3.7778931862957E+22 + 1.1805916207174E+21 + 0 + 0 + 0 + 1125899906842624 + 0 + 1099511627776 + 34359738368 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 1024 + 32 + 1 = 4.0564820455189E+3110

Таким образом:

100001110001011001011132 = 4.0564820455189E+3110

2. Полученное число 4.0564820455189E+31 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0564820455189E+31 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0564820455189E+31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0564820455189E+31 ∙ 2 = 1.129640910378E+30 ()
0.129640910378E+30 ∙ 2 = 2.59281820756E+29 ()
0.59281820756E+29 ∙ 2 = 1.18563641512E+29 ()
0.18563641512E+29 ∙ 2 = 3.7127283024E+28 ()
0.7127283024E+28 ∙ 2 = 1.4254566048E+28 ()
0.4254566048E+28 ∙ 2 = 8.509132096E+27 ()
0.509132096E+27 ∙ 2 = 1.018264192E+27 ()
0.018264192E+27 ∙ 2 = 3.6528384E+25 ()
0.6528384E+25 ∙ 2 = 1.3056768E+25 ()
0.3056768E+25 ∙ 2 = 6.113536E+24 ()
0.113536E+24 ∙ 2 = 2.27072E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0564820455189E+3110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.0564820455189E+3110=0.2

Ответ: 100001110001011001011132 = 0.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector