Перевести число 0101010 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0101010 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0101010 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101010 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01010107=0 ∙ 76 + 1 ∙ 75 + 0 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 0 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 0 + 16807 + 0 + 343 + 0 + 7 + 0 = 1715710
Таким образом:
01010107 = 1715710
2. Полученное число 17157 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17156 | — | 8578 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8578 | — | 4289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4288 | — | 2144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2144 | — | 1072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1072 | — | 536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1715710=1000011000001012
Ответ: 01010107 = 1000011000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 30?
- Перевести 155 из семеричной в двоичную систему счисления
- Запиши семеричное число 3a01 в двоичной системе
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 37?
- Переведите число 1434 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1100101 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 2 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано семеричное число 55 в двоичной системе счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 10130.11010?
- Как представлено семеричное число 302 в двоичной системе?