Перевод 0101010 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0101010 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0101010 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0101010 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0101010₇=0 ∙ 7⁶ + 1 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 0 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 0 + 16807 + 0 + 343 + 0 + 7 + 0 = 17157₁₀

Таким образом:

0101010₇ = 17157₁₀

2. Полученное число 17157 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17157		2
—	17156	—	8578		2
	1	—	8578	—	4289		2
			0	—	4288	—	2144		2
					1	—	2144	—	1072		2
							0	—	1072	—	536		2
									0	—	536	—	268		2
											0	—	268	—	134		2
													0	—	134	—	67		2
															0	—	66	—	33		2
																	1	—	32	—	16		2
																			1	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17157₁₀=100001100000101₂

Ответ: 0101010₇ = 100001100000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0101010 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте