Перевести число 0101010 из семеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0101010 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0101010 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0101010 из 7-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01010107=0 ∙ 76 + 1 ∙ 75 + 0 ∙ 74 + 1 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 0 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 0 + 16807 + 0 + 343 + 0 + 7 + 0 = 1715710

Таким образом:

01010107 = 1715710

2. Полученное число 17157 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

17157 2
17156 8578 2
1 8578 4289 2
0 4288 2144 2
1 2144 1072 2
0 1072 536 2
0 536 268 2
0 268 134 2
0 134 67 2
0 66 33 2
1 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1715710=1000011000001012

Ответ: 01010107 = 1000011000001012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector