Перевести число 201.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 201.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 201.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.028=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 1 + 0 + 0.03125 = 129.0312510
Таким образом:
201.028 = 129.0312510
2. Полученное число 129.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 129 | 2 | |||||||||||||
| 128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.0312510=10000001.000012
Ответ: 201.028 = 10000001.000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11010111?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13164.7?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 562.2541?
- Перевести восьмеричное число 14.7 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 00100 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 0.1013 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2624575?
- Перевести восьмеричное число 673 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2000?
- Перевести число 2452 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...