Перевести число 562.2541 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 562.2541 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 562.2541 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 562.2541 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 562.2541 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
562.25418=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 320 + 48 + 2 + 0.25 + 0.078125 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 370.3361816406210
Таким образом:
562.25418 = 370.3361816406210
2. Полученное число 370.33618164062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 370 в двоичную систему;
- Перевести 0.33618164062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 370 | 2 | |||||||||||||||
370 | — | 185 | 2 | ||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37010=1011100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33618164062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33618164062 ∙ 2 = 0.67236328124 (0)
0.67236328124 ∙ 2 = 1.34472656248 (1)
0.34472656248 ∙ 2 = 0.68945312496 (0)
0.68945312496 ∙ 2 = 1.37890624992 (1)
0.37890624992 ∙ 2 = 0.75781249984 (0)
0.75781249984 ∙ 2 = 1.51562499968 (1)
0.51562499968 ∙ 2 = 1.03124999936 (1)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3361816406210=0.010101100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
370.3361816406210=101110010.010101100002
Ответ: 562.25418 = 101110010.010101100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 11001.01 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 534271 в двоичной системе
- Как перевести 456 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 56.4 в двоичной системе
- Как перевести 55.51 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 5513 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10023?
- Перевести 121.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 06 в двоичной системе
- Перевод 7174 из восьмеричной в двоичную систему