Перевести число 13164.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13164.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13164.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13164.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13164.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13164.78=1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 4096 + 1536 + 64 + 48 + 4 + 0.875 = 5748.87510
Таким образом:
13164.78 = 5748.87510
2. Полученное число 5748.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5748 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5748 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5748 | — | 2874 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2874 | — | 1437 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
574810=10110011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5748.87510=1011001110100.1112
Ответ: 13164.78 = 1011001110100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 32D16 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10100010001011?
- Перевести 1243.442 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 0635 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 501.546 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3101?
- Перевести восьмеричное число 4464 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3105 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 367.05 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 763.32 в двоичной системе