Перевод 20155 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20155 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20155 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20155 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20155 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20155₈=2 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 8192 + 0 + 64 + 40 + 5 = 8301₁₀

Таким образом:

20155₈ = 8301₁₀

2. Полученное число 8301 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8301		2
—	8300	—	4150		2
	1	—	4150	—	2075		2
			0	—	2074	—	1037		2
					1	—	1036	—	518		2
							1	—	518	—	259		2
									0	—	258	—	129		2
											1	—	128	—	64		2
													1	—	64	—	32		2
															0	—	32	—	16		2
																	0	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8301₁₀=10000001101101₂

Ответ: 20155₈ = 10000001101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20155 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте