Перевод 2016 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 2016 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2016 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2016₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 6 = 8214₁₀

Таким образом:

2016₁₆ = 8214₁₀

2. Полученное число 8214 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	8214		8
—	8208	—	1026		8
	6	—	1024	—	128		8
			2	—	128	—	16	8
					0	—	16	2
							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8214₁₀=20026₈

Ответ: 2016₁₆ = 20026₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2016 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте