Перевод 2019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2019 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2019 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2019₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 9 = 8217₁₀

Таким образом:

2019₁₆ = 8217₁₀

2. Полученное число 8217 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8217		2
—	8216	—	4108		2
	1	—	4108	—	2054		2
			0	—	2054	—	1027		2
					0	—	1026	—	513		2
							1	—	512	—	256		2
									1	—	256	—	128		2
											0	—	128	—	64		2
													0	—	64	—	32		2
															0	—	32	—	16		2
																	0	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8217₁₀=10000000011001₂

Ответ: 2019₁₆ = 10000000011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2019 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте