Перевод 11FDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11FDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11FDC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11FDC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11FDC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11FDC₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 3840 + 208 + 12 = 73692₁₀

Таким образом:

11FDC₁₆ = 73692₁₀

2. Полученное число 73692 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	73692		2
—	73692	—	36846		2
	0	—	36846	—	18423		2
			0	—	18422	—	9211		2
					1	—	9210	—	4605		2
							1	—	4604	—	2302		2
									1	—	2302	—	1151		2
											0	—	1150	—	575		2
													1	—	574	—	287		2
															1	—	286	—	143		2
																	1	—	142	—	71		2
																			1	—	70	—	35		2
																					1	—	34	—	17		2
																							1	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

73692₁₀=10001111111011100₂

Ответ: 11FDC₁₆ = 10001111111011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11FDC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте