Перевод 101012 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101012 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101012 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101012 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101012₆=1 ∙ 6⁵ + 0 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 = 7776 + 0 + 216 + 0 + 6 + 2 = 8000₁₀

Таким образом:

101012₆ = 8000₁₀

2. Полученное число 8000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8000		2
—	8000	—	4000		2
	0	—	4000	—	2000		2
			0	—	2000	—	1000		2
					0	—	1000	—	500		2
							0	—	500	—	250		2
									0	—	250	—	125		2
											0	—	124	—	62		2
													1	—	62	—	31		2
															0	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8000₁₀=1111101000000₂

Ответ: 101012₆ = 1111101000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101012 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте