Перевести число 101012 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101012 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101012 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101012 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010126=1 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 2 ∙ 60 = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 = 7776 + 0 + 216 + 0 + 6 + 2 = 800010
Таким образом:
1010126 = 800010
2. Полученное число 8000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8000 | 2 | |||||||||||||||||||||||
8000 | — | 4000 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 4000 | — | 2000 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2000 | — | 1000 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
800010=11111010000002
Ответ: 1010126 = 11111010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Переведите шестеричное число 165 в двоичную систему счисления
- Перевести шестеричное число 100101 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестеричное число 56 в двоичной системе?
- Запиши шестеричное число 100100100100100100.100100100100100100. 100100100100100100 в двоичной системе
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 146?
- Переведите 381 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10101011 из шестеричной в двоичную систему?
- Перевести число 464.56 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестеричное число 19 в двоичную систему счисления
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 0100010?