Перевести число 2022 из 2022-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 2022 из 2022-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2022 из 2022-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2022 из 2022-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
20222022=2 ∙ 20223 + 0 ∙ 20222 + 2 ∙ 20221 + 2 ∙ 20220 = 2 ∙ 8266914648 + 0 ∙ 4088484 + 2 ∙ 2022 + 2 ∙ 1 = 16533829296 + 0 + 4044 + 2 = 1653383334210
Таким образом:
20222022 = 1653383334210
2. Полученное число 16533833342 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16533833342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16533833342 | — | 8266916671 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8266916670 | — | 4133458335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4133458334 | — | 2066729167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2066729166 | — | 1033364583 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1033364582 | — | 516682291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 516682290 | — | 258341145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 258341144 | — | 129170572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 129170572 | — | 64585286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64585286 | — | 32292643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32292642 | — | 16146321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16146320 | — | 8073160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8073160 | — | 4036580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4036580 | — | 2018290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2018290 | — | 1009145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1009144 | — | 504572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 504572 | — | 252286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252286 | — | 126143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126142 | — | 63071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 63070 | — | 31535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31534 | — | 15767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15766 | — | 7883 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7882 | — | 3941 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3940 | — | 1970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1970 | — | 985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1653383334210=11110110010111111001000110011111102
Ответ: 20222022 = 11110110010111111001000110011111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2022-ой в 2-ую систему
- Какому 2022-ому числу соответствует двоичное число 345?
- Как будет записано 2022-ое число 128.62505 в двоичной системе счисления?
- Какому 2022-ому числу соответствует двоичное число 2?
- Перевод числа 400 из 2022-ой в двоичную систему
- Какому 2022-ому числу соответствует двоичное число 66.5?
- Какое 2022-ое число соответствует двоичному числу 101000001?
- Перевести число 108 из 2022-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 2022-ое число 10 в двоичной системе
- Какому 2022-ому числу соответствует двоичный код 1B?
- Запиши 2022-ое число 0.11 в двоичной системе