Перевести число 101111 из 101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101111 из 101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111 из 101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101111101=1 ∙ 1015 + 0 ∙ 1014 + 1 ∙ 1013 + 1 ∙ 1012 + 1 ∙ 1011 + 1 ∙ 1010 = 1 ∙ 10510100501 + 0 ∙ 104060401 + 1 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 10510100501 + 0 + 1030301 + 10201 + 101 + 1 = 1051114110510
Таким образом:
101111101 = 1051114110510
2. Полученное число 10511141105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10511141105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10511141104 | — | 5255570552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5255570552 | — | 2627785276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2627785276 | — | 1313892638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1313892638 | — | 656946319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 656946318 | — | 328473159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 328473158 | — | 164236579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 164236578 | — | 82118289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82118288 | — | 41059144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 41059144 | — | 20529572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20529572 | — | 10264786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10264786 | — | 5132393 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5132392 | — | 2566196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2566196 | — | 1283098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1283098 | — | 641549 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 641548 | — | 320774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 320774 | — | 160387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 160386 | — | 80193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 80192 | — | 40096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40096 | — | 20048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20048 | — | 10024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10024 | — | 5012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5012 | — | 2506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2506 | — | 1253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1252 | — | 626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1051114110510=10011100101000001101001000111100012
Ответ: 101111101 = 10011100101000001101001000111100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему
- Запиши 101-ое число 111 в двоичной системе
- Какому 101-ому числу соответствует двоичный код 51?
- Представить 101-ое число 3240142 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 101-ое число 2 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1348 из 101-ой в двоичную систему счисления
- Перевод числа CD из 101-ой в двоичную систему
- Переведите 101-ое число 100 в двоичную систему
- Как перевести 1 из 101-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести число 100.10 из 101-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 0103240400320034003400 из 101-ой в двоичную систему счисления