Перевод 111000 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111000 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111000 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111000 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111000₁₀₀=1 ∙ 100⁵ + 1 ∙ 100⁴ + 1 ∙ 100³ + 0 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 0 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 10000000000 + 1 ∙ 100000000 + 1 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 = 10000000000 + 100000000 + 1000000 + 0 + 0 + 0 = 10101000000₁₀

Таким образом:

111000₁₀₀ = 10101000000₁₀

2. Полученное число 10101000000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10101000000		2
—	10101000000	—	5050500000		2
	0	—	5050500000	—	2525250000		2
			0	—	2525250000	—	1262625000		2
					0	—	1262625000	—	631312500		2
							0	—	631312500	—	315656250		2
									0	—	315656250	—	157828125		2
											0	—	157828124	—	78914062		2
													1	—	78914062	—	39457031		2
															0	—	39457030	—	19728515		2
																	1	—	19728514	—	9864257		2
																			1	—	9864256	—	4932128		2
																					1	—	4932128	—	2466064		2
																							0	—	2466064	—	1233032		2
																									0	—	1233032	—	616516		2
																											0	—	616516	—	308258		2
																													0	—	308258	—	154129		2
																															0	—	154128	—	77064		2
																																	1	—	77064	—	38532		2
																																			0	—	38532	—	19266		2
																																					0	—	19266	—	9633		2
																																							0	—	9632	—	4816		2
																																									1	—	4816	—	2408		2
																																											0	—	2408	—	1204		2
																																													0	—	1204	—	602		2
																																															0	—	602	—	301		2
																																																	0	—	300	—	150		2
																																																			1	—	150	—	75		2
																																																					0	—	74	—	37		2
																																																							1	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10101000000₁₀=1001011010000100010000011101000000₂

Ответ: 111000₁₀₀ = 1001011010000100010000011101000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте