Перевести число 2035.106 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2035.106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2035.106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2035.106 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2035.106 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2035.1068=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1024 + 0 + 24 + 5 + 0.125 + 0 + 0.01171875 = 1053.1367187510
Таким образом:
2035.1068 = 1053.1367187510
2. Полученное число 1053.13671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1053 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1053 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1053 | 16 | |||
1040 | — | 65 | 16 | ||
D | 64 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105310=41D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 16 = 2.1875 (2)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.2316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1053.1367187510=41D.2316
Ответ: 2035.1068 = 41D.2316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 11533 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1010001001011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 7673 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 12306 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 535275 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 3045 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 17044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 126.71 в шестнадцатеричной системе