Перевести число 20403 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 20403 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 20403 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20403 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 20403 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
204038=2 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 8192 + 0 + 256 + 0 + 3 = 845110
Таким образом:
204038 = 845110
2. Полученное число 8451 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8451 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8450 | — | 4225 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4224 | — | 2112 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2112 | — | 1056 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
845110=100001000000112
Ответ: 204038 = 100001000000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 2635 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11100.0001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 2717 в двоичной системе
- Перевести 12345607 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 63BE в двоичной системе
- Переведите число 5064 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1257 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 36520 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56.23?
- Как перевести число 154.64 из восьмеричной в двоичную систему?