Перевод 37214117 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37214117 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37214117 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37214117 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37214117 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37214117₈=3 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 6291456 + 1835008 + 65536 + 4096 + 2048 + 64 + 8 + 7 = 8198223₁₀

Таким образом:

37214117₈ = 8198223₁₀

2. Полученное число 8198223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8198223		2
—	8198222	—	4099111		2
	1	—	4099110	—	2049555		2
			1	—	2049554	—	1024777		2
					1	—	1024776	—	512388		2
							1	—	512388	—	256194		2
									0	—	256194	—	128097		2
											0	—	128096	—	64048		2
													1	—	64048	—	32024		2
															0	—	32024	—	16012		2
																	0	—	16012	—	8006		2
																			0	—	8006	—	4003		2
																					0	—	4002	—	2001		2
																							1	—	2000	—	1000		2
																									1	—	1000	—	500		2
																											0	—	500	—	250		2
																													0	—	250	—	125		2
																															0	—	124	—	62		2
																																	1	—	62	—	31		2
																																			0	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8198223₁₀=11111010001100001001111₂

Ответ: 37214117₈ = 11111010001100001001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37214117 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте