Перевести число 475.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 475.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 475.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 475.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 475.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
475.78=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 256 + 56 + 5 + 0.875 = 317.87510
Таким образом:
475.78 = 317.87510
2. Полученное число 317.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 317 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 317 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 317 | 2 | |||||||||||||||
| 316 | — | 158 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31710=1001111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
317.87510=100111101.1112
Ответ: 475.78 = 100111101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 300174 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7741?
- Переведите восьмеричное число 154 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 101.26 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 730 в двоичную систему счисления
- Переведите число 2043404174 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 113.07 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 104615 в двоичную систему
- Перевод числа 571 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 367.2 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...