Перевести число 470.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 470.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 470.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.348=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 0 + 0.375 + 0.0625 = 312.437510
Таким образом:
470.348 = 312.437510
2. Полученное число 312.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 312 | 2 | |||||||||||||||
312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=1001110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.437510=100111000.01112
Ответ: 470.348 = 100111000.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 30071 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 51.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 600.50 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 435.756 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 333 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 514.271?
- Перевод числа 12113 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 13612 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 3263 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1641?