Перевести число 2052.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2052.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2052.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2052.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2052.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2052.068=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1024 + 0 + 40 + 2 + 0 + 0.09375 = 1066.0937510
Таким образом:
2052.068 = 1066.0937510
2. Полученное число 1066.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1066 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1066 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1066 | 2 | |||||||||||||||||||
1066 | — | 533 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
106610=100001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1066.0937510=10000101010.000112
Ответ: 2052.068 = 10000101010.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 163.10 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 672 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 31650153 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12546312?
- Как перевести 2707 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 225 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2576?
- Представить восьмеричное число 222226 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 425?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1110100?