Перевести число 1327.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1327.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1327.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1327.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1327.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1327.278=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 16 + 7 + 0.25 + 0.109375 = 727.35937510
Таким образом:
1327.278 = 727.35937510
2. Полученное число 727.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 727 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 727 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 727 | 2 | |||||||||||||||||
726 | — | 363 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72710=10110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
727.35937510=1011010111.0101112
Ответ: 1327.278 = 1011010111.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 4023 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 143.53?
- Перевести число 116.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 110101100101 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1736 в двоичную систему
- Перевести число 76431 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 163.10 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 12354 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 342.1?
- Как перевести число 41275 из восьмеричной в двоичную систему?