Перевод 15415 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15415 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15415 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15415 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15415 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15415₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 256 + 8 + 5 = 6925₁₀

Таким образом:

15415₈ = 6925₁₀

2. Полученное число 6925 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6925		2
—	6924	—	3462		2
	1	—	3462	—	1731		2
			0	—	1730	—	865		2
					1	—	864	—	432		2
							1	—	432	—	216		2
									0	—	216	—	108		2
											0	—	108	—	54		2
													0	—	54	—	27		2
															0	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6925₁₀=1101100001101₂

Ответ: 15415₈ = 1101100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15415 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте