Перевести число 206.053 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 206.053 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 206.053 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 206.053 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 206.053 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
206.0538=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 6 + 0 + 0.078125 + 0.005859375 = 134.08398437510
Таким образом:
206.0538 = 134.08398437510
2. Полученное число 134.083984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в двоичную систему;
- Перевести 0.083984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 134 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.083984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.083984375 ∙ 2 = 0.16796875 (0)
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08398437510=0.0001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.08398437510=10000110.0001010112
Ответ: 206.0538 = 10000110.0001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11002?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5247?
- Как представлено восьмеричное число 3201 в двоичной системе?
- Перевести 5733 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 607.54?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 133.5?
- Запишите восьмеричное число 36625 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 25.10 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 101100110 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 43.7?
(пока оценок нет)
Загрузка...