Перевести число 1347.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1347.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1347.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1347.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1347.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1347.28=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 192 + 32 + 7 + 0.25 = 743.2510
Таким образом:
1347.28 = 743.2510
2. Полученное число 743.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 743 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 743 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 743 | 2 | |||||||||||||||||
742 | — | 371 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74310=10111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
743.2510=1011100111.012
Ответ: 1347.28 = 1011100111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 642.1 в двоичной системе
- Перевод числа 2215.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 37.43 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1124 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 5223 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 352371?
- Как перевести число 004 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 32.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5013?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2635?