Перевести число 2073.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2073.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2073.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2073.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2073.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2073.58=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 56 + 3 + 0.625 = 1083.62510
Таким образом:
2073.58 = 1083.62510
2. Полученное число 1083.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1083 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1083 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1082 | — | 541 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108310=100001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1083.62510=10000111011.1012
Ответ: 2073.58 = 10000111011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1701317 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 347.211?
- Как выглядит восьмеричное число 111100110010 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1500 в двоичной системе счисления
- Перевести 175.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 130-65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 612.15?
- Представьте восьмеричное число 7513 в двоичной системе
- Как перевести число 171.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 0100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...