Перевести число 111100110010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111100110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111100110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100110010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111001100108=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 = 981470823210
Таким образом:
1111001100108 = 981470823210
2. Полученное число 9814708232 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9814708232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9814708232 | — | 4907354116 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4907354116 | — | 2453677058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2453677058 | — | 1226838529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1226838528 | — | 613419264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 613419264 | — | 306709632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306709632 | — | 153354816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153354816 | — | 76677408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76677408 | — | 38338704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38338704 | — | 19169352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19169352 | — | 9584676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9584676 | — | 4792338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4792338 | — | 2396169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2396168 | — | 1198084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1198084 | — | 599042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 599042 | — | 299521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299520 | — | 149760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149760 | — | 74880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74880 | — | 37440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37440 | — | 18720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18720 | — | 9360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9360 | — | 4680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
981470823210=10010010010000000010010000000010002
Ответ: 1111001100108 = 10010010010000000010010000000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5472.4?
- Переведите восьмеричное число 5673 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 344.56 в двоичную систему
- Переведите число 674527 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 20376 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3777.006 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 17.3 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 26335?
- Запиши восьмеричное число 162354 в двоичной системе
- Перевод числа 52311 из восьмеричной в двоичную систему счисления