Перевести число 2076.451 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2076.451 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2076.451 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2076.451 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2076.451 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2076.4518=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 0 + 56 + 6 + 0.5 + 0.078125 + 0.001953125 = 1086.58007812510
Таким образом:
2076.4518 = 1086.58007812510
2. Полученное число 1086.580078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1086 в двоичную систему;
- Перевести 0.580078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1086 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1086 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1086 | — | 543 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108610=100001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.580078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.580078125 ∙ 2 = 1.16015625 (1)
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58007812510=0.1001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1086.58007812510=10000111110.1001010012
Ответ: 2076.4518 = 10000111110.1001010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6277 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 705.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 73514235?
- Перевести восьмеричное число 126.51 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 107.1?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10101101?
- Перевести число 652.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1107.172 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 736242 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.533?
(пока оценок нет)
Загрузка...