Перевод 665.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 665.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 665.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 665.1 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 665.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

665.1₈=6 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 384 + 48 + 5 + 0.125 = 437.125₁₀

Таким образом:

665.1₈ = 437.125₁₀

2. Полученное число 437.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 437 в двоичную систему;
Перевести 0.125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	437		2
—	436	—	218		2
	1	—	218	—	109		2
			0	—	108	—	54		2
					1	—	54	—	27		2
							0	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

437₁₀=110110101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

437.125₁₀=110110101.001₂

Ответ: 665.1₈ = 110110101.001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 665.1 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	437		2
—	436	—	218		2
	1	—	218	—	109		2
			0	—	108	—	54		2
					1	—	54	—	27		2
							0	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	437		2
—	436	—	218		2
	1	—	218	—	109		2
			0	—	108	—	54		2
					1	—	54	—	27		2
							0	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	437		2
—	436	—	218		2
	1	—	218	—	109		2
			0	—	108	—	54		2
					1	—	54	—	27		2
							0	—	26	—	13		2
									1	—	12	—	6		2
											1	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1