Перевести число 20B.0E из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 20B.0E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 20B.0E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20B.0E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20B.0E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20B.0E16=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 11 + 0 + 0.0546875 = 523.054687510
Таким образом:
20B.0E16 = 523.054687510
2. Полученное число 523.0546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 523 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 523 | 8 | |||||
520 | — | 65 | 8 | ||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=10138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0546875 ∙ 8 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.054687510=0.0348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
523.054687510=1013.0348
Ответ: 20B.0E16 = 1013.0348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2144 в восьмеричную систему
- Перевод числа 2224 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1110101010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 137312 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число AB89 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число A1C6 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AEC в восьмеричную систему
- Переведите число 297 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4AC9 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 96D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?