Перевести число 89.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 89.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 89.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 89.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 89.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
89.B16=8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 128 + 9 + 0.6875 = 137.687510
Таким образом:
89.B16 = 137.687510
2. Полученное число 137.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 137 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=2118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.687510=211.548
Ответ: 89.B16 = 211.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 100011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 249738 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число ABC5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа b3b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 681 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 13440 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 6D3.2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 00200000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2BF16 в восьмеричную систему
- Перевод числа 87 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему