Перевод 20D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20D6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20D6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20D6₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 0 + 208 + 6 = 8406₁₀

Таким образом:

20D6₁₆ = 8406₁₀

2. Полученное число 8406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8406		2
—	8406	—	4203		2
	0	—	4202	—	2101		2
			1	—	2100	—	1050		2
					1	—	1050	—	525		2
							0	—	524	—	262		2
									1	—	262	—	131		2
											0	—	130	—	65		2
													1	—	64	—	32		2
															1	—	32	—	16		2
																	0	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8406₁₀=10000011010110₂

Ответ: 20D6₁₆ = 10000011010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20D6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте