Перевод 10438 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10438 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10438 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10438 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10438 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10438₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1024 + 48 + 8 = 66616₁₀

Таким образом:

10438₁₆ = 66616₁₀

2. Полученное число 66616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	66616		2
—	66616	—	33308		2
	0	—	33308	—	16654		2
			0	—	16654	—	8327		2
					0	—	8326	—	4163		2
							1	—	4162	—	2081		2
									1	—	2080	—	1040		2
											1	—	1040	—	520		2
													0	—	520	—	260		2
															0	—	260	—	130		2
																	0	—	130	—	65		2
																			0	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66616₁₀=10000010000111000₂

Ответ: 10438₁₆ = 10000010000111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10438 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте